Question

Измеряя рост 15 учеников, учитель физкультуры полу- чил следующий ряд чисел (в см): 150, 154, 156, 156, 160, 163, 166, 166, 167, 168, 169, 169, 169, 169, 172. Найдите: 1) размах измерений; 2) среднее арифметическое значение этих результатов; 3) моду и медиану.​

Answer 1

Ответ:

1) 22 - размах

2) 163,6 - среднее арифметическое

3) 169 - мода

   166 - медиана

Пошаговое объяснение:

150, 154, 156, 156, 160, 163, 166, 166, 167, 168, 169, 169, 169, 169, 172

1) Размах ряда (R) - это разность наибольшего и наименьшего чисел ряда. Наибольшее число = 172, наименьшее число = 150

R = 172-150= 22

2) Среднее арифметическое ряда (Х) - это сумма всех чисел ряда, деленная на количество чисел ряда

Х=(150+154+15682+160+163+166*2+167+168+169*4+172):15 = 2454:15 = =163,6

3) Мода ряда (Мо) - число, чаще всего встречающееся в ряду.

Числа 150, 154, 160, 163, 167, 168, 172 - встречаются по 1 разу,

числа 156, 166 - по 2 раза, число 169 - 4 раза (т.е. чаще всего).

Мо = 169

Медиана ряда (Ме) - число, стоящее в середине упорядоченного ряда.

Наш ряд является упорядоченным, т.к. числа в нем расположены по возрастанию. В середине ряда стоит число 166. Это и есть медиана ряда.

Ме=166

Answer 2

Для решения данной задачи сначала нужно определить понятия размаха, среднего арифметического, моды и медианы.

- Размах измерений - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в наборе данных. - Среднее арифметическое - это сумма всех значений, деленная на количество значений. - Мода - это значение или значения, которые наиболее часто встречаются в наборе данных. - Медиана - это значение, которое находится в середине упорядоченного набора данных. Если количество значений нечетное, то медиана - это значение, находящееся точно посередине. Если количество значений четное, то медиана - это среднее арифметическое двух значений, находящихся в середине.

1) Размах измерений:

Для нахождения размаха измерений нужно вычислить разницу между наибольшим и наименьшим значениями в наборе данных.

В данном случае, наименьшим значением является 150 см, а наибольшим значением - 172 см.

Размах измерений = наибольшее значение - наименьшее значение = 172 - 150 = 22 см.

Таким образом, размах измерений равен 22 см.

2) Среднее арифметическое значение:

Для нахождения среднего арифметического значения нужно сложить все значения в наборе данных и разделить их на количество значений.

В данном случае, сумма всех значений равна 2483 см (150 + 154 + 156 + 156 + 160 + 163 + 166 + 166 + 167 + 168 + 169 + 169 + 169 + 169 + 172).

Количество значений равно 15.

Среднее арифметическое значение = сумма всех значений / количество значений = 2483 / 15 = 165,53 см (округленно до двух десятичных знаков).

Таким образом, среднее арифметическое значение равно 165,53 см.

3) Мода и медиана:

Для нахождения моды и медианы нужно упорядочить значения в наборе данных по возрастанию.

В данном случае, упорядоченный ряд чисел выглядит следующим образом: 150, 154, 156, 156, 160, 163, 166, 166, 167, 168, 169, 169, 169, 169, 172.

Мода - это значение или значения, которые наиболее часто встречаются в наборе данных. В данном случае, значение 169 встречается наибольшее количество раз (четыре раза), поэтому мода равна 169 см.

Медиана - это значение, которое находится в середине упорядоченного набора данных. В данном случае, количество значений равно 15, что является нечетным числом. Значит, медиана - это значение, находящееся точно посередине. В упорядоченном ряду чисел, это значение равно 166 см.

Таким образом, мода равна 169 см, а медиана равна 166 см.

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!