Question

Радиус сферы увеличился на 50 процентов на сколько увеличилась площадь поверхности сферы

Answer 1

Площадь сферы (S) = 4πr²
Если радиус увеличился на 50%, то он стал 1,5r
площадь будет равна 4π(1,5r) = 4π•2,25r (1,5² = 2,25)
S увеличится в 2,25 раза (125%)

Answer 2

Площадь поверхности сферы увеличивается пропорционально квадрату радиуса. Если радиус сферы увеличился на 50 процентов, это означает, что новый радиус равен 1.5 раза старому радиусу.

Пусть S1 - старая площадь поверхности сферы, а S2 - новая площадь поверхности сферы.

Тогда, S2/S1 = (1.5r)/(r), где r - старый радиус.

Упрощая выражение, получим: S2/S1 = (1.5)^2 S2/S1 = 2.25

Таким образом, площадь поверхности сферы увеличилась в 2.25 раза или на 125 процентов (от исходной площади).