Question

Упростите вырожение (-4m³n²)²×(-2m⁴n³)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$(-4m^{3}n^{2})^{2}*(-2m^{4}n^{3}) =(-4)*(-2)*m^{3*2+4} *n^{2*2+3} = 8m^{10} n^{7}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы должны умножить два множителя: (-4m³n²)² и (-2m⁴n³).

Для начала, давайте вспомним правило возведения в квадрат скобок: (a * b)² = a² * b². Применим это правило к первому множителю:

(-4m³n²)² = (-4)² * (m³)² * (n²)² = 16 * m^(3*2) * n^(2*2) = 16 * m^6 * n^4.

Теперь у нас есть:

(16 * m^6 * n^4) * (-2m⁴n³).

Чтобы упростить это выражение, мы должны перемножить числовые коэффициенты и объединить одинаковые переменные. Умножим числовые коэффициенты:

16 * (-2) = -32.

Теперь у нас есть:

-32 * m^6 * n^4 * m⁴ * n³.

Чтобы перемножить переменные с одинаковыми основаниями, мы должны сложить их показатели степени. В данном случае, у нас есть m^6 и m⁴, а также n^4 и n³. Сложим показатели степени для m и n:

m^6 * m⁴ = m^(6+4) = m^10.

n^4 * n³ = n^(4+3) = n^7.

Теперь у нас есть:

-32 * m^10 * n^7.

Таким образом, упрощенное выражение равно -32m^10n^7.