Question

При каких значениях параметра p уравнение x2+px+42=0 имеет корень, равный 4? (Ответ округли до сотых.) Ответ: p=

Answer 1

Ответ:

$-14,50$

Пошаговое объяснение:

$x^2+px+42=0\\\\x=4\\\\4^2+p*4+42=0\\16+4p+42=0\\4p+58=0\\4p=-58\\p=-58:4\\p=-14,5$

Округлим число -14,5 до сотых, получим:

$-14,5\approx-14,50$

Итак, р= -14,50

Answer 2

Для уравнения x^2 + px + 42 = 0, чтобы иметь корень, равный 4, мы можем использовать формулу дискриминанта и подставить значение корня в уравнение.

Дискриминант (D) вычисляется как D = b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты в уравнении.

В данном случае, a = 1, b = p и c = 42. Подставляя эти значения в формулу дискриминанта, получаем:

D = p^2 - 4(1)(42) D = p^2 - 168

У нас есть корень x = 4, поэтому мы можем подставить x = 4 в уравнение и приравнять его к нулю:

(4)^2 + p(4) + 42 = 0 16 + 4p + 42 = 0 4p + 58 = 0 4p = -58 p = -58/4 p = -14.5

Таким образом, при p = -14.5 уравнение x^2 + px + 42 = 0 имеет корень, равный 4.