Question

Знайти координати фокуса і рівняння директриси y^2=8x​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

......................................

Answer 2

Для знаходження координат фокуса та рівняння директриси кривої y^2 = 8x, спочатку перепишемо рівняння у канонічній формі:

y^2 = 8x

Це рівняння у формі параболи, де фокус знаходиться на відстані p = 2 одиниці від вертикальної вісі, де p = 1/4a. Тут a = 2, тому p = 1/4(2) = 1/2.

Таким чином, фокус знаходиться в точці (p, 0) = (1/2, 0).

Для знаходження рівняння директриси, використовується формула x = -p. Замінюючи значення p, отримуємо:

x = -1/2

Таким чином, рівняння директриси має вигляд x = -1/2.