Question

ΔABC равносторонний. ΔEFD – прямоугольный треугольник. Докажите, что если ∠E = 90º, FD = 2, FE = 1, то sin ∠C = cos ∠D.

Answer 1

Ответ:

если что-то будет непонятно,обратитесь,я объясню.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для доказательства того, что sin ∠C = cos ∠D, нам нужно использовать известные соотношения в треугольнике и знания о связи между углами и сторонами прямоугольного треугольника.

Поскольку треугольник ABC является равносторонним, все его углы равны 60 градусам.

Треугольник EFD прямоугольный, а ∠E = 90º. Значит, у нас есть прямой угол в треугольнике EFD.

Теперь мы можем использовать соотношение sin и cos для углов в прямоугольном треугольнике:

sin ∠C = FD / FE cos ∠D = FD / FE

Мы знаем, что FD = 2 и FE = 1, поэтому:

sin ∠C = 2 / 1 = 2 cos ∠D = 2 / 1 = 2

Таким образом, sin ∠C = cos ∠D, что требовалось доказать.