Question

Периметр трикутника дорівнює 40,6 дм. Довжина першої сторони в 2,8 рази менша за довжину другої сторони та стоновить 50% довжини третьої сторони. Знайдіть сторони трикутника. ( допоможіть)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай перша сторона дорівнює х дм, тоді друга дорівнює 2,8 х дм, а третя - х/ 0,5 дм. Знаючи, що периметр трикутника дорівнює 40,6 дм, складаємо рівняння:

х + 2,8 х + (х/0,5)= 40,6

3,8х + ( х/0,5) = 40,6

1,9х + х = 20,3

2,9х = 20,3

х= 20,3 : 2,9

х = 7 дм перша сторона

2,8х = 2,8 * 7 = 19,6 дм друга сторона

х/ 0,5 = 7 : 0,5= 14 см третя сторона

Answer 2

Пошаговое объяснение:

50% = 50 : 100 = 0,5

1 сторона = 0,5х дм

2 сторона = 0,5х * 2,8 = 1,4х дм

3 сторона = х дм

Р∆ = 40,6 дм

0,5х + 1,4х + х = 40,6

2,9х = 40,6

х = 40,6 : 2,9

х = 14

1 сторона = (0,5х) = 0,5 * 14 = 7 дм

2 сторона = (1,4х) = 1,4 * 14 = 19,6 дм

3 сторона = (х) = 14 дм

Р∆ = 7 + 19,6 + 14 = 40,6 дм

Answer 3

Позначимо сторони трикутника як a, b і c. За умовою задачі, маємо такі відношення:

a = (2.8) * b (1) a = 0.5 * c (2)

Ми також знаємо, що периметр трикутника дорівнює 40.6 дм:

a + b + c = 40.6 (3)

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь для знаходження значень сторін.

Замінимо значення a в (3) за допомогою (1) і (2):

(2.8 * b) + b + (0.5 * c) = 40.6

Скоротимо це рівняння:

3.8 * b + 0.5 * c = 40.6

Також маємо рівняння (2):

a = 0.5 * c 2.8 * b = 0.5 * c

Тепер можемо замінити a в (1) за допомогою останнього рівняння:

2.8 * b = 0.5 * c

Отримали систему рівнянь:

3.8 * b + 0.5 * c = 40.6 (4) 2.8 * b = 0.5 * c (5)

Розв'яжемо цю систему рівнянь.

Знайдемо b, підставляючи значення c з (5) в (4):

3.8 * b + 0.5 * (2.8 * b) = 40.6

Розкриваємо дужки:

3.8 * b + 1.4 * b = 40.6

Згрупуємо подібні члени:

5.2 * b = 40.6

Розділимо обидві частини на 5.2:

b = 40.6 / 5.2

b ≈ 7.808

Тепер, підставляючи значення b в (5), знайдемо c:

2.8 * 7.808 = 0.5 * c

21.8624 = 0.5 * c

Поділимо обидві частини на 0.5:

c = 21.8624 / 0.5

c ≈ 43.7248

Нарешті, підставляючи значення b і c у (1), знайдемо a:

a = (2.8) * 7.808

a ≈ 21.8624

Отже, сторони трикутника приблизно дорівнюють: a ≈ 21.8624 дм b ≈ 7.808 дм c ≈ 43.7248 дм