Question

Осевым сечением конуса является треугольник, стороны которого равны 12 см, 12 см и 10 см. Высота конуса равна- (в см) (ответ округли до сотых).

Answer 1

Ответ:

10,91

Пошаговое объяснение:

Осевое сечение конуса - это сечение плоскостью, проходящей через ось конуса. Такое сечение образует равнобедренный треугольник, стороны у которого образованы образующими (в нашем примере каждая из них равна 12 см), а основание треугольника - это диаметр основания конуса (в нашем случае он равен 10 см).

Высота конуса - перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания.

Высота равнобедренного треугольника - это отрезок перпендикуляра, опущенного из вершины треугольника на его основание.

Из этого следует, что высота конуса и высота равнобедренного треугольника равны.

Чтобы найти высоту нужно воспользоваться теоремой Пифагора: a²+b²=c².

Высота, проведённая в рабнобедренном треугольнике, делит его на два прямоугольных треугольника, где a (высота - первый катет), b ( половина длины основания 10÷2=5 см - второй катет) и с (боковая сторона - гипотенуза, 12 см).

a=√(c²-b²)=√(12²-5²)=√(144-25)=√119≈10,91 см