Question

В прямоугольнике ABCD сторона AB вдвое короче BC . Найдите угол AKD , где K -середина BC ​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы найти угол AKD, нам нужно знать отношение длин сторон прямоугольника ABCD.

Пусть сторона AB имеет длину x, тогда сторона BC будет иметь длину 2x, так как AB вдвое короче BC.

Поскольку K является серединой стороны BC, то длина BK будет равна половине длины BC, то есть BK = x.

Рассмотрим треугольник ABK. Мы знаем, что сторона AB равна x, сторона AK равна половине стороны AB, то есть AK = x/2.

Рассмотрим также треугольник ADK. Мы знаем, что сторона AD равна стороне AB, то есть AD = x. Сторона AK равна x/2, так как K является серединой стороны BC.

Теперь мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника, чтобы найти угол AKD. В прямоугольном треугольнике ADK гипотенуза AD будет напротив угла AKD, а катет AK будет рядом с углом AKD.

Мы можем использовать тангенс угла AKD, чтобы найти его значение:

тангенс угла AKD = противолежащий катет (AK) / прилежащий катет (AD)

тангенс угла AKD = (x/2) / x

тангенс угла AKD = 1/2

Теперь мы можем найти значение угла AKD, взяв арктангенс (обратную функцию тангенса) от 1/2:

AKD = arctan(1/2)

Округлим это значение до нескольких десятичных знаков с помощью калькулятора:

AKD ≈ 26.57 градусов.

Таким образом, угол AKD примерно равен 26.57 градусов.