Question

Существует ли треугольник со сторонами: 1) 5 см, 7см. 4см Ответ обоснуйте

Answer 1

Чтобы треугольник существовал, сумма двух сторон треугольника всегда должна быть больше третей стороны.

5<7+4
5<11 - верно

7<5+4
7<9 - верно

4<7+5
4<12 - верно
Ответ: существует.

Answer 2

Чтобы определить, может ли треугольник существовать с данными сторонами, мы должны проверить выполнение неравенства треугольника. В неравенстве треугольника сумма длин двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.

В данном случае, давайте проверим неравенство треугольника для данных сторон:

5 см + 7 см = 12 см 12 см > 4 см

4 см + 7 см = 11 см 11 см > 5 см

5 см + 4 см = 9 см 9 см > 7 см

Все три неравенства выполняются. Значит, сумма длин любых двух сторон треугольника больше длины третьей стороны, и данный треугольник существует.