Question

Одно число больше другого в 4,5 раза. Если от большего числа отнять 52, а к меньшему прибавить 53, то получится равные результаты. Чему равны эти числа?

Answer 1

Ответ:

135, 30

Пошаговое решение:

x+53 = 4.5x-52

x-4.5x = -52-53

-3.5x = -105

x = -105÷(-3.5)

x = 30

30 - меньшее число

30×4.5 = 135 - большее число

Проверка: 135-52 = 83

30+53 = 83

Answer 2

Пусть x - меньшее число, а y - большее число.

Условие гласит, что одно число (y) больше другого (x) в 4,5 раза: y = 4.5x .............(1)

Условие также гласит, что если от большего числа (y) отнять 52, а к меньшему числу (x) прибавить 53, то результаты будут равны: y - 52 = x + 53 .........(2)

Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Решим эту систему.

Из уравнения (1) выразим y: y = 4.5x

Подставим это значение y в уравнение (2): 4.5x - 52 = x + 53

Вычтем x из обеих частей: 4.5x - x - 52 = 53

Упростим уравнение: 3.5x - 52 = 53

Добавим 52 к обеим частям: 3.5x = 53 + 52

3.5x = 105

Разделим обе части на 3.5: x = 105 / 3.5

x = 30

Теперь, найдем значение y, подставив x = 30 в уравнение (1): y = 4.5 * 30

y = 135

Итак, меньшее число x равно 30, а большее число y равно 135.