Question

Дан прямоугольник, периметр которого равен 24 см, а Площадь равна 27 см“. Укажите В ОТвете длину большей Стороны.​

Answer 1

Ответ:

длина большей стороны 9 см, меньшей 3 см

Answer 2

Ответ:

9 см большая сторона

Пошаговое объяснение:

Пусть длина прямоугольника a см, ширина b см.

Тогда периметр прямоугольника равен:

P=2(a+b)=24 см

Площадь равна:

S=a*b=27 см²

Решим систему уравнений:

2(a+b)=24

a*b=27

a+b=12

a*b=27

a=12-b

b(12-b)=27

12b-b²=27

b²-12b+27=0

D=12²-4*27=36=6²

b₁=(12-6)/2=3    a₁=9

b₂=(12+6)/2=9  a₂=3

Значит большая сторона прямоугольника равна 9 см.

Answer 3

Пусть длина большей стороны прямоугольника равна "x", а ширина меньшей стороны равна "y". Тогда у нас есть два уравнения, основанных на периметре и площади:

Уравнение периметра: 2x + 2y = 24 Уравнение площади: xy = 27

Мы можем решить эти два уравнения для "x" и "y". Сначала решим уравнение периметра относительно "y":

2x + 2y = 24 2y = 24 - 2x y = 12 - x

Теперь заменим "y" в уравнении площади:

xy = 27 x(12 - x) = 27 12x - x^2 = 27 x^2 - 12x + 27 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем либо факторизовать его, либо использовать квадратное уравнение:

(x - 3)(x - 9) = 0

Отсюда получаем два возможных значения "x": x = 3 или x = 9.

Таким образом, возможны два варианта прямоугольников:

1. Длина большей стороны (x) = 3 см, ширина меньшей стороны (y) = 12 - 3 = 9 см.
2. Длина большей стороны (x) = 9 см, ширина меньшей стороны (y) = 12 - 9 = 3 см.

Таким образом, возможные длины большей стороны прямоугольника равны 3 см и 9 см.