Question

яку найбільшу кількість букетів можна скласти з 64 тюльпанів та 48 ромашок, так щоб у кожному букеті була одинакова кількість квітів. ​

Answer 1

64 | 2                                    48 | 2

32 | 2                                    24 | 2

16 | 2                                     12 | 2

8 | 2                                       6 | 2

4 | 2                                       3 | 3

2 | 2                                       1

1                                             48 = 2⁴

64 = 2⁶

НОД (64 и 48) = 2⁴ = 16 - наибольший общий делитель

64 : 16 = 4 - тюльпаны

48 : 16 = 3 - ромашки

Ответ: 16 - найбільша кількість букетів, в каждом из которых по 4 тюльпана и 3 ромашки.

Answer 2

Щоб знайти найбільшу кількість букетів з однаковою кількістю квітів, можна знайти найбільший спільний дільник (НСД) кількостей тюльпанів і ромашок (64 і 48 відповідно).

НСД вказує на найбільше число, яке рівномірно ділить обидва числа. Якщо НСД дорівнює одиниці, це означає, що кількість тюльпанів і ромашок взаємно прості, і неможливо скласти букети з однаковою кількістю квітів.

Отже, знайдемо НСД(64, 48):

64 = 2^6 48 = 2^4 * 3

НСД(64, 48) = 2^4 = 16

Таким чином, найбільшу кількість букетів, яку можна скласти з 64 тюльпанів і 48 ромашок так, щоб у кожному букеті була однакова кількість квітів, дорівнює 16.