Question

Із 24 білих, 28 жовтих та 40 червоних троянд необхідно скласти однакові букети так, щоб у кожному букеті були троянди всіх трьох кольорів. Яку найбільшу кількість таких букетів можна скласти?

Answer 1

Ответ:

Вийде 8 букетів

Пошаговое объяснение:

..........................

Answer 2

Щоб в кожному букеті були троянди всіх трьох кольорів, нам потрібно забезпечити наявність троянд кожного кольору у кількості, яка б ділилась націло на кількість букетів.

Найбільший спільний дільник (НСД) для чисел 24, 28 і 40 допоможе нам знайти найбільшу кількість букетів, яку можна скласти.

Знайдемо спочатку НСД для чисел 24 і 28. Розкладаємо числа на прості множники: 24 = 2^3 * 3^1 28 = 2^2 * 7^1

НСД(24, 28) = 2^2 = 4

Тепер знайдемо НСД для чисел 4 і 40: 4 = 2^2 40 = 2^3 * 5^1

НСД(4, 40) = 2^2 = 4

Отже, НСД(24, 28, 40) = 4.

Це означає, що найбільша кількість букетів, яку можна скласти, є дільником числа 4.

Таким чином, найбільшу кількість букетів, яку можна скласти з 24 білих, 28 жовтих та 40 червоних троянд, де в кожному букеті будуть троянди всіх трьох кольорів, дорівнює 4.