Question

Срочно помогите пожалуйста!! Петя строил башни из кубиков. На нижний этаж он поставил три кубика. На каждый следующий этаж можно ставить либо столько же кубиков, сколько на предыдущем либо меньше. Сколько различных таких башен из восьми этажей можно построить? (Две башни считаются одинаковыми, если на каждом этаже у них одинаковое число кубиков)​

Answer 1

Ответ:

11

Пошаговое объяснение:

1) 1кубика; 2кубика ;3 кубика ;3кубика; 3кубика; 3кубика; 3кубика; 3кубика.

2)1кубика; 2кубика ;2 кубика ;3кубика; 3кубика; 3кубика; 3кубика; 3кубика.

3) 1кубика; 2кубика ;2 кубика ;2кубика; 3кубика; 3кубика; 3кубика; 3кубика.

4)1кубика; 2кубика ;2 кубика ;2кубика; 2кубика; 3кубика; 3кубика; 3кубика.

5)1кубика; 2кубика ;2 кубика ;2кубика; 2кубика; 2кубика; 3кубика; 3кубика.

6)1кубика; 2кубика ;2кубика ;2кубика; 2кубика; 2кубика; 2кубика; 3кубика.

7)1кубика; 1кубика ;2кубика ;3кубика; 3кубика;3кубика; 3кубика; 3кубика.

8)1кубика; 1кубика ;1кубика ;2кубика; 3кубика; 3кубика; 3кубика; 3кубика.

9)1кубика; 1кубика ;1кубика ;1кубика; 2кубика; 3кубика; 3кубика; 3кубика.

10)1кубика; 1кубика ;1 кубика ;1кубика; 1кубика; 2кубика; 3кубика; 3кубика.

11)1кубика; 1кубика ;1кубика ;1кубика; 1кубика; 1кубика; 2 кубика; 3кубика.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим все возможные варианты для каждого этажа от 1 до 8 и посчитаем количество башен для каждого варианта.

1-й этаж: 1 вариант (3 кубика) 2-й этаж: 2 варианта (3 кубика или 2 кубика) 3-й этаж: 3 варианта (3 кубика, 2 кубика или 1 кубик) 4-й этаж: 5 вариантов (3 кубика, 2 кубика, 1 кубик, 2 кубика или 1 кубик) 5-й этаж: 8 вариантов (3 кубика, 2 кубика, 1 кубик, 2 кубика, 1 кубик, 1 кубик, 2 кубика или 1 кубик) 6-й этаж: 13 вариантов (3 кубика, 2 кубика, 1 кубик, 2 кубика, 1 кубик, 1 кубик, 2 кубика, 1 кубик, 2 кубика или 1 кубик) 7-й этаж: 21 вариант (3 кубика, 2 кубика, 1 кубик, 2 кубика, 1 кубик, 1 кубик, 2 кубика, 1 кубик, 2 кубика, 1 кубик или 2 кубика) 8-й этаж: 34 варианта (3 кубика, 2 кубика, 1 кубик, 2 кубика, 1 кубик, 1 кубик, 2 кубика, 1 кубик, 2 кубика, 1 кубик, 2 кубика, 1 кубик, 1 кубик, 2 кубика, 1 кубик, 1 кубик или 2 кубика)

Таким образом, для 8 этажей можно построить 34 различных башни.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.