Question

Найдите значение производной функции f(x)=3x⁵-15x²+4x-1 в точке x0=0​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы найти значение производной функции f(x) = 3x⁵ - 15x² + 4x - 1 в точке x₀ = 0, мы должны вычислить производную функции и подставить значение x₀.

Производная функции f(x) равна сумме производных каждого слагаемого. Производная многочлена равна производной каждого члена многочлена. Таким образом, мы получаем:

f'(x) = d/dx (3x⁵) - d/dx (15x²) + d/dx (4x) - d/dx (1)

Дифференцируя каждый член, получаем:

f'(x) = 15x⁴ - 30x + 4

Теперь мы можем вычислить значение производной в точке x₀ = 0, подставив x = 0 в выражение для f'(x):

f'(0) = 15(0)⁴ - 30(0) + 4 = 0 - 0 + 4 = 4

Таким образом, значение производной функции f(x) = 3x⁵ - 15x² + 4x - 1 в точке x₀ = 0 равно 4.