Question

Y ′=(2x^3−3x^2−4)′=6x^2−6x Как из скобок мы получаем 6x^2−6x ? Объясните подробно, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

воспользовались произвдными

(х^а)'=а*х^(a-1)

кромя того помним, что (а*f(x))'=a*f'(x)

(a)'=0 где а константа

Answer 2

Чтобы получить 6x^2−6x из выражения (2x^3−3x^2−4)', нужно применить правило дифференцирования для каждого члена по отдельности.

В данном случае мы имеем выражение (2x^3−3x^2−4), которое состоит из трех членов: 2x^3, -3x^2 и -4.

1. Дифференцируем первый член 2x^3 по переменной x. При дифференцировании монома x^n (где n - это степень), мы умножаем его на степень переменной и уменьшаем степень на 1. В данном случае, для 2x^3 мы получаем: d/dx (2x^3) = 2 * 3x^(3-1) = 6x^2

2. Дифференцируем второй член -3x^2. Аналогично, умножаем член на степень переменной и уменьшаем степень на 1: d/dx (-3x^2) = -3 * 2x^(2-1) = -6x

3. Дифференцируем третий член -4. Поскольку -4 является константой, ее производная по любой переменной равна нулю: d/dx (-4) = 0

Теперь, когда мы дифференцировали каждый член, мы можем объединить результаты и записать полную производную:

(2x^3−3x^2−4)' = 6x^2 - 6x + 0 = 6x^2 - 6x

Таким образом, мы получаем 6x^2−6x путем дифференцирования каждого члена выражения (2x^3−3x^2−4) по переменной x и затем суммируем результаты.