Question

3. Вычислите интеграл (10 -3 x + 2x³)dx -1​

Answer 1

Ответ:

на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления данного интеграла, нам необходимо воспользоваться правилами интегрирования и заменой переменной. Воспользуемся степенным правилом интегрирования и интегрируем каждый член по отдельности:

∫(10 - 3x + 2x³)dx = ∫10 dx - ∫3x dx + ∫2x³ dx

Вычислим каждый интеграл по отдельности:

∫10 dx = 10x + C1, где C1 - произвольная постоянная

∫3x dx = (3/2)x² + C2, где C2 - произвольная постоянная

∫2x³ dx = (2/4)x⁴ + C3, где C3 - произвольная постоянная

Соберем все вместе:

∫(10 - 3x + 2x³)dx = 10x + C1 - (3/2)x² + C2 + (1/2)x⁴ + C3

Таким образом, интеграл от функции (10 - 3x + 2x³)dx равен 10x - (3/2)x² + (1/2)x⁴ + C, где C - произвольная постоянная.