Question

Під яким кутом перетинається з віссю OX крива y=1-x/x?​

Answer 1

Ответ:

135°.

Пошаговое объяснение:

1) если дана функция у=(1-х)/х, то

производная:

$y'=-\frac{1}{x^2};$

2) точка пересечения с осью Ох - (1;0), тогда y'(0)=-1, следовательно угол 135°.

Answer 2

Щоб знайти кут перетину кривої з віссю OX, спочатку визначимо точку перетину, коли y = 0. Підставимо y = 0 у рівняння кривої та розв'яжемо його:

0 = 1 - x / x

0 = 1 - 1

0 = 0

Точка (0, 0) знаходиться на вісі OX.

Тепер, щоб знайти кут перетину, ми можемо обчислити похідну кривої та обчислити її значення у точці (0, 0). Кут між кривою та віссю OX буде рівний оберненому тангенсу цього значення.

Похідна кривої y = 1 - x / x може бути знайдена за допомогою правила диференціювання частинами:

dy/dx = d(1 - x / x) / dx = d(1) / dx - d(x / x) / dx = 0 - (1 * dx/dx - x * d(1) / dx) / x^2 = 0 - (1 - 0) / x^2 = -1 / x^2

Тепер обчислимо значення похідної у точці (0, 0):

dy/dx = -1 / (0^2) = -1 / 0

Однак ділення на нуль не визначено, тому похідна не існує в точці (0, 0).

Оскільки похідна не існує, неможливо обчислити кут перетину кривої з віссю OX за допомогою похідної. Це може бути означенням вертикальної лінії або точки перегину кривої.

Загалом, не можна визначити кут перетину кривої y = 1 - x / x з віссю OX.