Question

Скласти рівняння прямої, що проходить через точкуА(-3: 4)паралельно прямій 4х +3у=12

Answer 1

Параллельная прямая будет иметь уравнение 4х + 3у + С = 0.

Подставим координаты точки А(-3: 4).

4*(-3) + 3*4 + С = 0.

Отсюда С = 12 - 12 = 0.

Ответ: 4х + 3у = 0.

Answer 2

Для знаходження рівняння прямої, що проходить через точку A(-3, 4) та паралельної прямій 4x + 3y = 12, ми знаємо, що паралельні прямі мають однаковий напрямок.

Спочатку перепишемо рівняння прямої 4x + 3y = 12 у вигляді, зручному для знаходження напрямку прямої. Розкладемо рівняння на коефіцієнти x та y:

4x + 3y = 12 3y = -4x + 12 y = (-4/3)x + 4

Отже, ми бачимо, що наша пряма має нахил (-4/3). Оскільки вона паралельна прямій 4x + 3y = 12, то має такий же нахил.

Знаючи нахил (-4/3) та точку A(-3, 4), ми можемо скласти рівняння прямої відповідно до формули:

y - y₁ = m(x - x₁),

де (x₁, y₁) - координати точки A і m - нахил прямої.

Підставимо відповідні значення:

y - 4 = (-4/3)(x - (-3)),

y - 4 = (-4/3)(x + 3).

Отримали рівняння прямої, яка проходить через точку A(-3, 4) та паралельна прямій 4x + 3y = 12:

y - 4 = (-4/3)(x + 3).