Question

Sin^2 10° - cos^2 10° делить на 4cos20°​ с решение пожалуйста

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте решим выражение шаг за шагом:

Выражение: sin^2(10°) - cos^2(10°) / 4cos(20°)

1. Заметим, что sin^2(10°) - cos^2(10°) является разностью квадратов, которую можно представить в виде (sin(10°) + cos(10°))(sin(10°) - cos(10°)).

2. Подставим это обратно в исходное выражение: (sin(10°) + cos(10°))(sin(10°) - cos(10°)) / 4cos(20°).

3. Разложим cos(20°) по формуле двойного угла: cos(20°) = 2cos^2(10°) - 1.

4. Подставим это обратно в выражение: (sin(10°) + cos(10°))(sin(10°) - cos(10°)) / 4(2cos^2(10°) - 1).

5. Раскроем скобки в числителе: (sin^2(10°) - cos^2(10°)) / 4(2cos^2(10°) - 1).

6. В числителе у нас имеется разность квадратов, которую мы можем представить в виде синуса двойного угла: sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ). Таким образом, sin^2(10°) - cos^2(10°) = -sin(20°).

7. Заменим числитель: -sin(20°) / 4(2cos^2(10°) - 1).

8. Упростим знаменатель: 4(2cos^2(10°) - 1) = 8cos^2(10°) - 4.

Теперь, после всех преобразований, наше исходное выражение принимает вид: -sin(20°) / (8cos^2(10°) - 4).

Это окончательный ответ.