Question

Если сумму четырёх последовательных четных натуральных чисел ÷ 9 и из полученного частного - 6 то получится 14 найдите наибольшее из этих чисел

Answer 1

Ответ:

$48$.

Пошаговое объяснение:

Числа: $x$; $x+2$; $x+4$; $x+6$.

$\frac{(x)+(x+2)+(x+4)+(x+6)}{9}-6=14\\\\\frac{x+x+2+x+4+x+6}{9}-6=14\\\\\frac{4x+12}{9}-6=14\\\\\frac{4x+12}{9}=20\\\\\frac{4x+12}{9}\cdot\frac{1}{4}=20\cdot\frac{1}{4}\\\\\frac{x+3}{9}=5\\\\x+3=5\cdot9\\\\x+3=45\\\\x=45-3\\\\x=42$

Числа: $42$; $44$; $46$; $48$.

Наибольшее из этих чисел: $48$.

Проверка:

$\frac{42+44+46+48}{9}-6=\\\\=\frac{180}{9}-6=\\\\=20-6=\\\\=14$

Answer 2

Пусть x - наименьшее из четырех последовательных четных чисел. Тогда остальные три числа будут x + 2, x + 4 и x + 6.

Сумма этих четырех чисел будет: x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) = 4x + 12.

Если мы разделим эту сумму на 9, получим: (4x + 12) / 9.

По условию задачи, это частное равно 6: (4x + 12) / 9 = 6.

Умножим обе стороны уравнения на 9: 4x + 12 = 54.

Вычтем 12 из обеих сторон: 4x = 42.

Разделим обе стороны на 4: x = 10.5.

Однако мы ищем наибольшее из этих чисел, и четные числа должны быть целыми. Таким образом, мы не можем использовать x = 10.5.

Попробуем другой подход. Пусть x - наибольшее из четырех последовательных четных чисел. Тогда остальные три числа будут x - 2, x - 4 и x - 6.

Сумма этих четырех чисел будет: x + (x - 2) + (x - 4) + (x - 6) = 4x - 12.

Если мы разделим эту сумму на 9, получим: (4x - 12) / 9.

По условию задачи, это частное равно 6: (4x - 12) / 9 = 6.

Умножим обе стороны уравнения на 9: 4x - 12 = 54.

Прибавим 12 к обеим сторонам: 4x = 66.

Разделим обе стороны на 4: x = 16.5.

Таким образом, наибольшее из четырех последовательных четных чисел равно 16.5.

Однако, обратите внимание, что четные числа должны быть целыми. В данной задаче не существует четырех последовательных четных чисел, которые соответствуют условию.