Question

Найдите наименьший положительный корень sin 5x=1, по возможностив градусах​

Answer 1

Ответ:

18°

Объяснение:

sin(5x)=1

sinx=1 ⇒ 90(по таблице триг.функций)

5x=90°

Чтобы найти все решения данного уравнения - нужно прибавить 360°, т.к функция синуса периодичная.

5x=90°+360°n⠀,⠀n∈Z ⠀|:5

x=18°+72°n ,⠀n∈Z

Наименьший положительный корень : 18°

Проверка:

sin(5 · 18°) = 1

sin(90°) = 1

1 = 1

верно.

Answer 2

Для решения уравнения sin(5x) = 1, переведем его в равносильную форму, используя обратную функцию синуса:

5x = arcsin(1).

Так как нам нужно найти наименьший положительный корень, ограничимся рассмотрением значения угла в диапазоне от 0 до 360 градусов.

Вычислим arcsin(1):

arcsin(1) = 90°.

Таким образом, получаем:

5x = 90°.

Для нахождения x разделим обе части уравнения на 5:

x = 90° / 5 = 18°.

Таким образом, наименьший положительный корень уравнения sin(5x) = 1 равен 18°.