Question

2. Перетвори вираз на многочлен стандартного вигляду. a) -2x (x³ - 3x+2); б) (4x-6)(x-2); B) (2x + 3); г) (6х-5y)(6х + 5y).​

Answer 1

1) -2х⁴+6х²-4х

2) 4х²-14х+12

3) 2х+3

4) 36х²-25у²

Answer 2

a) -2x(x³ - 3x + 2)

Спочатку розкриємо дужки виразу (x³ - 3x + 2):

-2x(x³ - 3x + 2) = -2x * x³ + (-2x) * (-3x) + (-2x) * 2 = -2x⁴ + 6x² - 4x

Таким чином, вираз -2x(x³ - 3x + 2) можна перетворити у многочлен стандартного вигляду -2x⁴ + 6x² - 4x.

б) (4x - 6)(x - 2)

Розкриємо дужки виразу (4x - 6)(x - 2):

(4x - 6)(x - 2) = 4x * x + 4x * (-2) + (-6) * x + (-6) * (-2) = 4x² - 8x - 6x + 12 = 4x² - 14x + 12

Таким чином, вираз (4x - 6)(x - 2) можна перетворити у многочлен стандартного вигляду 4x² - 14x + 12.

B) (2x + 3)

Цей вираз вже представлений у стандартному вигляді, тому його не потрібно перетворювати.

г) (6x - 5y)(6x + 5y)

Розкриємо дужки виразу (6x - 5y)(6x + 5y):

(6x - 5y)(6x + 5y) = (6x * 6x) + (6x * 5y) + ((-5y) * 6x) + ((-5y) * 5y) = 36x² + 30xy - 30xy - 25y² = 36x² - 25y²

Таким чином, вираз (6x - 5y)(6x + 5y) можна перетворити у многочлен стандартного вигляду 36x² - 25y².