Question

Знайти НСД чисел 1)48 і 84 2)75 90 120

Answer 1

Ответ:

НСД (48 і 84) = 12

НСД (75,90 і 120)= 15

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) двох чисел, можна скористатися алгоритмом Евкліда. Алгоритм Евкліда полягає у послідовному діленні чисел, поки не буде досягнуто нульового залишку. Залишок останнього ненульового ділення є НСД двох чисел.

1. Знайдемо НСД чисел 48 і 84 за допомогою алгоритму Евкліда:

   • Розділимо 84 на 48. Отримаємо частку 1 і залишок 36.
   • Розділимо 48 на 36. Отримаємо частку 1 і залишок 12.
   • Розділимо 36 на 12. Отримаємо частку 3 і залишок 0.

   Оскільки залишок дорівнює 0, НСД чисел 48 і 84 дорівнює останньому ненульовому залишку, тобто 12.

Таким чином, НСД чисел 48 і 84 дорівнює 12.

2. Знайдемо НСД чисел 75, 90 і 120 шляхом послідовного застосування алгоритму Евкліда:

   • Розділимо 90 на 75. Отримаємо частку 1 і залишок 15.
   • Розділимо 75 на 15. Отримаємо частку 5 і залишок 0.

   Оскільки залишок дорівнює 0, НСД чисел 75 і 90 дорівнює останньому ненульовому залишку, тобто 15.

   • Розділимо 120 на 15. Отримаємо частку 8 і залишок 0.

   Оскільки залишок дорівнює 0, НСД чисел 15 і 120 дорівнює останньому ненульовому залишку, тобто 15.

Таким чином, НСД чисел 75, 90 і 120 дорівнює 15.