Question

Сторона квадрата 27 см. Длина прямоугольника, периметр кото- рого равен периметру квадрата, на 8 см больше ширины. Найди- те стороны прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

а=23 см, b=31 см

Пошаговое объяснение:

P=a*4

P(квадрата)=27*4=108

P(прямоугольника)= 2(а+b)

Пусть х см это длина прямоугольника, тогда ширина (х+8)см.

Зная, что периметр прямоугольника 108 см, то имеем уравнение:

2(х+х+8)=108

2(2х+8)=108

4х+16=108

4х=92

х=92:4

х=23

а=23 см

b=23+8=31(см)

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна S = 27 см.

Периметр квадрата равен P = 4S = 4 * 27 см = 108 см.

Длина прямоугольника обозначим как L, а ширину — W.

Периметр прямоугольника также равен 2L + 2W. По условию задачи, периметр квадрата равен периметру прямоугольника:

2L + 2W = P

Заменим P на его значение:

2L + 2W = 108 см

Из условия задачи также известно, что длина прямоугольника на 8 см больше его ширины:

L = W + 8

Подставим это в уравнение:

2(W + 8) + 2W = 108

Раскроем скобки:

2W + 16 + 2W = 108

Скомбинируем подобные члены:

4W + 16 = 108

Вычтем 16 из обеих частей уравнения:

4W = 108 - 16

4W = 92

Разделим обе части на 4:

W = 92 / 4

W = 23

Таким образом, ширина прямоугольника равна 23 см.

Подставим этот результат в уравнение L = W + 8:

L = 23 + 8

L = 31

Таким образом, длина прямоугольника равна 31 см.

Ответ: Стороны прямоугольника равны 31 см и 23 см.