Question

Количество кратчайших путей по сетке 3 × 3 из одного угла в диагонально противоположный угол равно:

Answer 1

Ответ:9

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод динамического программирования.

Рассмотрим сетку 3 × 3. Пусть (0, 0) - это верхний левый угол, а (2, 2) - это нижний правый угол.

Чтобы достичь (2, 2) из (0, 0), нам необходимо сделать 2 шага вправо и 2 шага вниз. Обозначим вправо как "R" и вниз как "D". Тогда один из кратчайших путей будет выглядеть так: "RRDD".

Общее количество шагов, необходимых для достижения (2, 2) из (0, 0), равно 4 (2 вправо + 2 вниз). Поскольку каждый шаг может быть либо вправо, либо вниз, это эквивалентно выбору 2 из 4 возможных шагов. Используя комбинаторику, мы можем вычислить количество различных комбинаций выбора шагов:

C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6

Таким образом, количество кратчайших путей по сетке 3 × 3 из одного угла в диагонально противоположный угол равно 6.