Question

10. Али прочитал в первый день 3/7 часть страниц книги. После того как во второй день он прочитал 2/3 от оставшихся страниц, ему осталось еще прочитать 108 страниц. Сколько страниц в книге? ( 20 б)

Answer 1

Ответ:

Всего в книге 567 страниц

Пошаговое объяснение:

Всего в книге х  страниц.

В первый день прочитал (3/7)х от всех станиц в книге, значит осталось :

$\displaystyle x- \frac{3}{7}x= \frac{7x-3x}{7}= \frac{4}{7}x$ страниц в книге

Во второй день прочитал 2/3 от оставшихся страниц и это составило :

$\displaystyle \frac{2}{3}*\frac{4}{7}x= \frac{8}{21}x$  страниц книги

Осталось прочитать :

$\displaystyle x - \frac{3}{7}x -\frac{8}{21}x =\frac{21x-9x-8x}{21}=\frac{4}{21}x$  страниц и это 108 страниц.

Приравняем и найдем общее количество страниц в книге:

$\displaystyle \frac{4}{21}x=108\\ \\ x= 108:\frac{4}{21}=108 *\frac{21}{4}= 567$

Всего в книге 567 страниц

Answer 2

Ответ:

х количество мтраниц вкниге;

1 день: 3х/7; х-3х/7=4х/7 - осталось прочитать

4х/7•2/3=8х/21 прочитано за второй день

3х/7+8х/21+108=х

9х+8х+108•21=21х;21х-9х-8х=2268; 4х=2268;

х=2268:4; х=567(стр)

Ответ: в книге 567 страниц

Answer 3

Пусть общее количество страниц в книге равно Х.

В первый день Али прочитал 3/7 часть страниц, то есть (3/7) * Х.

Оставшиеся страницы после первого дня: Х - (3/7) * Х = (4/7) * Х.

Во второй день Али прочитал 2/3 от оставшихся страниц, то есть (2/3) * ((4/7) * Х).

Оставшееся количество страниц после второго дня: (4/7) * Х - (2/3) * ((4/7) * Х) = 108.

Упрощаем уравнение:

(4/7) * Х - (8/21) * Х = 108.

Умножаем обе части уравнения на 21, чтобы избавиться от дробей:

12 * Х - 8 * Х = 21 * 108.

4 * Х = 2268.

Делим обе части уравнения на 4:

Х = 2268 / 4 = 567.

Таким образом, в книге всего 567 страниц.