Question

318. На двух полках находится 12 книг. На вторую полку переложи- ли с первой столько книг, сколько лежат на второй. В итоге ко- личество книг на трех полках уравнялось. Сколько книг было на каждой полке? решение через уравнение ​

Answer 1

Ответ:

было 4 книги по каждой полке

Answer 2

Пусть x - количество книг на первой полке, а y - количество книг на второй полке.

Из условия задачи, у нас есть два уравнения:

x - y = y (переложили на вторую полку столько книг, сколько лежало на второй полке) x + y = 12 (общее количество книг на двух полках равно 12)

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения. Сложим оба уравнения:

(x - y) + (x + y) = y + 12 2x = y + 12

Теперь у нас есть выражение для x через y. Далее, заменим это выражение в первом уравнении:

x - y = y 2x - 2y = 2y 2x = 4y

Теперь у нас есть система уравнений:

2x = y + 12 2x = 4y

Подставим второе уравнение в первое:

4y = y + 12 3y = 12 y = 4

Теперь найдем x, подставив значение y в одно из уравнений:

2x = 4y 2x = 4 * 4 2x = 8 x = 4

Итак, получили, что x = 4 и y = 4. Таким образом, на первой полке было 4 книги, на второй полке тоже 4 книги.