Question

Найдите наибольшую возможное значение n если произведение чисел 1 2 3 .. ,n оканчивается 9 нулями​

Answer 1

Ответ:

D) 40

Пошаговое объяснение:

Известно, что произведение  1*2*3*...*n оканчивается девятью нулями. Ноль в конце произведения получится, если число пять умножить на число два. Двойки встречаются в разложении каждого чётного числа. Их гораздо больше, чем пятёрок. Поэтому, считаем только количество пятёрок. Они встречаются в числах 5, 10, 15, ...

5=5*1   - одна

10=5*2   - одна

15=5*3   - одна

20=5*4 - одна

25=5*5  - две

30=5*6 - одна

35=5*7 - одна

40=5*8 - одна

Итого:   девять пятёрок

Итак, общее количество пятерок равно 9 (см. выделенные числа), значит и количество нулей в произведении всех чисел от 1 до 40 равно 9.

Следовательно, n=40 и это наибольшее возможное значение числа n.