Question

Убедитесь что число 30 003²-3² делится на 3, на 9, и на 10. 40 баллов!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

30 003² - 3² = (30 003 - 3)(30 003 + 3) = 30 000 · 30 006 = 900 180 000.

Видно, что полученное число делится на 10, т.к. оканчивается на 0.

Сумма цифр полученного числа равна 9 + 1 + 8 = 18, число 18 делится и на 3, и на 9.

Answer 2

Чтобы убедиться, делится ли число (30,003² - 3²) на 3, на 9 и на 10, давайте проверим каждый критерий по отдельности:

1. Деление на 3: Для того чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. Проверим это: 30,003² - 3² = (900,180,009 - 9) = 900,180,000 Сумма цифр числа 900,180,000 равна 9 + 0 + 0 + 1 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 = 18. Число 18 не кратно 3, поэтому (30,003² - 3²) не делится на 3.

2. Деление на 9: Для того чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Проверим это: Сумма цифр числа 900,180,000 равна 9 + 0 + 0 + 1 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 = 18. Число 18 не кратно 9, поэтому (30,003² - 3²) не делится на 9.

3. Деление на 10: Чтобы число делилось на 10, оно должно оканчиваться нулем. Проверим это: 30,003² - 3² = 900,180,009 - 9 = 900,180,000 Последняя цифра числа 900,180,000 равна 0. Число (30,003² - 3²) оканчивается нулем, поэтому оно делится на 10.

Таким образом, число (30,003² - 3²) делится на 10, но не делится ни на 3, ни на 9.