Question

Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь 3)4,01(11)=4)14,14(303)=

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3)   4,01(11)=4(111-1)/9900=4 110/9900=4 1/90;

---------------

4)14,14(303)==14 (14303-14)99900=14  14289/99900=4763/33300.

Answer 2

Ответ:

1)4,01(11)=4 (111-1)/9900=4 11/990= 4 1/90

2)14,14(303)=14(14303-14)/99900=1414289/99900=14 4763/33300

Answer 3

Для представления периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, мы должны выразить периодическую часть как десятичную дробь и добавить ее к не периодической части.

1. Дробь 4,01(11): Пусть x = 4,01(11). Тогда умножим x на 100, чтобы избавиться от периода: 100x = 401,(11). Теперь вычтем из уравнения x, чтобы устранить периодическую часть: 100x - x = 401,(11) - 4,01,(11). 99x = 397. Таким образом, x = 397/99.

2. Дробь 14,14(303): Пусть y = 14,14(303). Тогда умножим y на 100, чтобы избавиться от периода: 100y = 1414,(303). Теперь вычтем из уравнения y, чтобы устранить периодическую часть: 100y - y = 1414,(303) - 14,14,(303). 99y = 1400. Таким образом, y = 1400/99.

Таким образом, бесконечные периодические десятичные дроби 4,01(11) и 14,14(303) могут быть представлены в виде обыкновенных дробей как 397/99 и 1400/99 соответственно.