Question

Скількома способами можна викласти в ряд червону, білу, чорну та зелену кульку?

Answer 1

Отже, якщо першою буде в ряду червона кулька, то таких способів буде 6. Але на першому місці може бути і зелена, і чорна, і біла кульки. Для кожного з цих варіантів буде 6 способів

Answer 2

Щоб визначити, скільки способів можна викласти в ряд червону, білу, чорну та зелену кульку, необхідно знати, чи є кульки однакові між собою або вони відрізняються.

Якщо кульки однакові, то ми маємо справу з перестановками об'єктів. Загальна формула для розрахунку кількості перестановок n об'єктів, де k1 об'єктів одного типу, k2 об'єктів другого типу і так далі, виглядає наступним чином:

n! / (k1! * k2! * k3! * ...)

У цьому конкретному випадку ми маємо 4 кульки різних кольорів, тому n = 4. Але якщо кульки однакові між собою, то ми не ділимо на факторіали в знаменнику.

Отже, загальна кількість способів викласти в ряд червону, білу, чорну та зелену кульку буде 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24.

Якщо кульки відрізняються одна від одної, то ми маємо справу з комбінаціями об'єктів. У цьому випадку кількість способів буде такою ж, як і в першому випадку, тобто 24.