Question

Помогите пожалуйста h(x)=2+x^2/x h'(-1)

Answer 1

решение на фото. Удачи!

Answer 2

Конечная производная функции h(x) равна h'(x). Чтобы найти значение производной h'(-1), сначала найдем выражение для h'(x).

Функция h(x) задана следующим образом: h(x) = (2 + x^2) / x

Для нахождения производной h'(x) применим правило дифференцирования частного функций:

h'(x) = [(2 + x^2)' * x - (2 + x^2) * x'] / x^2,

где (2 + x^2)' - производная выражения (2 + x^2) по x, а x' - производная переменной x по x (т.е. 1).

Вычислим производные:

(2 + x^2)' = 2x, поскольку производная константы 2 равна нулю, а производная x^2 равна 2x.

x' = 1, так как производная переменной по самой себе равна 1.

Теперь подставим найденные значения обратно в формулу производной h'(x):

h'(x) = [(2x) * x - (2 + x^2) * 1] / x^2 = (2x^2 - 2 - x^2) / x^2 = (x^2 - 2) / x^2.

Теперь найдем значение h'(-1), подставив x = -1 в выражение для производной:

h'(-1) = (-1^2 - 2) / (-1^2) = (1 - 2) / 1 = -1.

Таким образом, h'(-1) равно -1.