Question

Дослідіть на парнсть функцію y = sin x + x^5

Answer 1

f(x)=sinx+x⁵

f(-x)=-sinx-x⁵

эта функция нечётна

Answer 2

Дослідимо функцію y = sin(x) + x^5 на парність.

Функція є парною, якщо вона виконує умову f(-x) = f(x) для будь-якого значення x.

Для нашої функції: f(-x) = sin(-x) + (-x)^5 = -sin(x) - x^5

f(x) = sin(x) + x^5

За умовою парності функції, маємо: -sin(x) - x^5 = sin(x) + x^5

Скорочуючи подібні терміни, отримуємо: 2sin(x) + 2x^5 = 0

Поділимо обидві частини на 2: sin(x) + x^5 = 0

Зауважимо, що останнє рівняння не виконується для всіх значень x, тому функція y = sin(x) + x^5 не є парною.