Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ завдання 1. знайдіть кут між похилою та площиною, до якої проведено, якщо довжина похилої дорівнює 6см., а довжина її проекції на цю площину - 3 см. ​(малюнок и дано)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

АВ наклонная к α

АВ=6 см

АС=3 см

найти: ∠ВАС

решение:

из точки В наклонной АВ строим перпендикуляр ВС на плоскость α.

АС - проекция АВ на плоскость α.

∆АВС - прямоугольный;

Катет АС в 2 раза меньше гипотенузы , значит

∠АВС=30°, тогда ∠ВАС=90-30=60°.

ответ: угол между наклонной и плоскостью равен 60°.

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися тригонометричними співвідношеннями.

Нехай θ - шуканий кут між похилою та площиною. Тоді ми маємо такі співвідношення:

cos(θ) = протилежна сторона / гіпотенуза sin(θ) = протилежна сторона / прилегла сторона

За даною задачі, ми знаємо, що довжина похилої (гіпотенузи) дорівнює 6 см, а довжина її проекції на площину (прилеглої сторони) - 3 см.

Тепер можемо застосувати тригонометричні співвідношення, використовуючи ці значення:

cos(θ) = 3 / 6 = 1/2

Для знаходження кута можна скористатися таблицею значень тригонометричних функцій або калькулятором. Знайдемо обернену функцію cos, щоб знайти значення кута:

θ = arccos(1/2)

Використовуючи калькулятор, знаходимо:

θ ≈ 60 градусів

Отже, кут між похилою та площиною становить приблизно 60 градусів.