Question

З однієї точки проведено до площини похилу і перпендикуляр. Знайдіть кут між похилою і площиною, якщо довжина похилої дорівнює 2 см, а довжина перпендикулярно дорівнює ✓2 см.

Answer 1

Имеем прямоугольный треугольник, sin a(тобишь угла который ты ищешь)=противолежащему катету к гипотенузе=√2/2=√2. sin a=√2

Answer 2

Щоб знайти кут між похилою і площиною, ми можемо скористатися тригонометричними відношеннями.

Довжина похилої дорівнює 2 см, а довжина перпендикуляру до площини дорівнює √2 см.

Одним з тригонометричних відношень є тангенс кута, який можна обчислити як відношення протилежного катета до прилеглого. У цьому випадку, протилежний катет - це довжина перпендикуляру (√2 см), а прилеглий катет - це довжина похилої (2 см).

Тангенс кута дорівнює:

тангенс кута = протилежний катет / прилеглий катет тангенс кута = (√2 см) / (2 см)

Ми можемо спростити це відношення:

тангенс кута = (√2 / 2)

Тепер, щоб знайти сам кут, ми можемо застосувати обернену функцію тангенсу (арктангенс) до цього результату:

кут = арктангенс (√2 / 2)

Використовуючи калькулятор або математичний софт, ми можемо обчислити цей кут:

кут ≈ 35.26 градусів

Отже, кут між похилою і площиною приблизно дорівнює 35.26 градусів.