Question

Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (an), в которой а1=25,5 и а=5,5​

Answer 1

Ответ:

a1=25,5; d=5,5

54,5=25,5+5,5(n-1); 54,5=25,5+5,5n-5,5;

54,5-25,5+5,5=5,5n: 34,5=5,5n; n=34,5:5,5; n =6,27

Ответ: число 54,5 не является членом арифметической прогрессии,т.к. n- не натуральное число.

Answer 2

Для определения, является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (an), нужно проверить, удовлетворяет ли оно условию арифметической прогрессии с данными значениями а1 и d.

Арифметическая прогрессия (an) определяется следующим образом: an = a1 + (n - 1) * d,

где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии, n - номер члена прогрессии.

В данном случае: a1 = 25,5 (первый член прогрессии) d = 5,5 (разность между соседними членами прогрессии)

Для нахождения номера члена прогрессии n, соответствующего числу 54,5, можно использовать формулу: n = (an - a1) / d + 1.

Подставляя значения: n = (54,5 - 25,5) / 5,5 + 1 n = 29 / 5,5 + 1 n ≈ 5,27 + 1 n ≈ 6,27.

Так как n получается нецелым числом, число 54,5 не является членом данной арифметической прогрессии.