Question

Скількома нулями закінчується добуток усіх натуральних чисел від 23 до 80

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение30

Answer 2

Для визначення кількості нулів, які закінчують добуток усіх натуральних чисел від 23 до 80, спочатку необхідно знайти, скільки пар чисел містять множник 10. Кожна пара чисел 10 * n містить один нуль, де n - натуральне число.

В діапазоні від 23 до 80 є кілька чисел, які містять множник 10: 30, 40, 50, 60, 70, 80.

Загалом, є 6 чисел з множником 10. Кожне з цих чисел дає один нуль у добутку.

Тепер потрібно знайти кількість чисел, що містять множник 5, але не містять множник 10. Ці числа можуть додати до добутку додаткові нулі.

У діапазоні від 23 до 80 є такі числа з множником 5: 25, 35, 45, 55, 65, 75.

Однак числа 25 і 75 містять також множник 5 і 10, тому вони вже враховані в числах з множником 10. Залишаються числа 35, 45, 55 і 65, які містять лише множник 5.

Таким чином, у добутку з'являться ще 4 нулі.

Загалом, добуток усіх натуральних чисел від 23 до 80 закінчується 6 + 4 = 10 нулями.