Question

3. В прямоугольном треугольнике ABC cosu =12\13 а) вычислите tg a; б) используя значение тангенса, постройте угол адам 50 баллов!!!​

Answer 1

Ответ:

Гипотенуза-13

катет-12

тогда второй катет:13²-12²=5²

tga=5/12

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Дано: cos(u) = 12/13

а) Чтобы вычислить tg(a), мы можем использовать соотношение tg(a) = sin(a)/cos(a). Так как у нас нет прямой информации о sin(a), нам нужно сначала найти его. Воспользуемся теоремой Пифагора: sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

cos(u) = 12/13 cos^2(u) = (12/13)^2 = 144/169 sin^2(u) = 1 - cos^2(u) = 1 - 144/169 = 25/169

Теперь мы можем вычислить sin(a): sin(a) = √(sin^2(a)) = √(25/169) = 5/13

И, наконец, можем найти tg(a): tg(a) = sin(a)/cos(a) = (5/13)/(12/13) = 5/12

Ответ: tg(a) = 5/12.

б) Чтобы построить угол a, зная значение тангенса, нам понадобится тригонометрическая таблица или калькулятор, так как мы не можем построить точный угол с использованием только ручки и линейки.

Но мы можем использовать аппроксимацию значения угла a, используя приближенное значение арктангенса. Обозначим tg(a) как x:

x = 5/12

Теперь найдем приближенное значение угла a, используя арктангенс:

a ≈ arctan(x) ≈ arctan(5/12)

Для точного значения угла a требуется более точное значение тангенса, и его можно вычислить с помощью калькулятора или программы для работы с тригонометрией.