Question

Помогите пожалуйста даю 20 балов Решите неравенство:(3 - 2x)/15 <= (x - 2)/3 + x/5​

Answer 1

Первым шагом уберем знаменатель в левой части неравенства, умножив обе его части на 15:

3 - 2x ≤ 5(x - 2) + 3x

Раскроем скобки:

3 - 2x ≤ 5x - 10 + 3x

3 - 2x ≤ 8x - 10

Перенесем все переменные в левую часть и все числа в правую:

8x - 2x - 3x ≤ 3 + 10

3x ≤ 13

x ≤ 13/3

Ответ: x ≤ 4 1/3 или x ∈ (-∞; 4 1/3].

Answer 2

(3-2x)/15 ≤ (x-2)/3 + x/5

3-2x ≤ 5(x-2) + 3x

3 - 2x ≤ 5x - 10 + 3x

3 - 2x ≤ 8x - 10

-2x - 8x ≤ -10 - 3 |×(-1)

2x + 8x ≥ 10 + 3

10x ≥ 13

x ≥ 1,3

Ответ : x ≥ 1,3 ; [1,3;+∞)

Answer 3

Для решения данного неравенства сначала приведем обе стороны к общему знаменателю. Затем упростим выражение и решим получившееся уравнение. Вот как это можно сделать:

(3 - 2x)/15 <= (x - 2)/3 + x/5

Умножим обе части неравенства на 15, чтобы избавиться от знаменателя:

15 * (3 - 2x)/15 <= 15 * (x - 2)/3 + 15 * x/5

Получим:

3 - 2x <= 5(x - 2) + 3x

Раскроем скобки:

3 - 2x <= 5x - 10 + 3x

Сгруппируем переменные:

-2x - 5x - 3x <= -10 - 3

-10x <= -13

Домножим обе части на -1, чтобы изменить направление неравенства (помним, что при умножении на отрицательное число неравенство меняет знак):

10x >= 13

Теперь разделим обе части на 10:

x >= 13/10

Таким образом, решением данного неравенства является x >= 1.3.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.