Question

На первой полке книг в 4 раза больше, чем на второй. Если со второй полки перенести на первую 20 книг, то на первой из них станет в 6 раз больше, чем на второй. Сколько книг было поначалу на каждой полке?​

Answer 1

Ответ: вторая полка - 70 книг, первая полка- 280 книг

Пошаговое объяснение:

Пусть  в начале на второй полке было х книг.

Тогда на первой 4*х

Всего 5х книг

После переноса 20 книг со второй на первую  полку на второй будет х-20 книг, а на первой 6*(х-20)= 6*х-120

Всего x-20+6x-120=7x-140

Общее количество книг не изменилось. Поэтому

5x=7x-140

2x-140=0

2x=140

x=70 книг было в начале на второй полке

х*4= 70*4=280 книг было в начале на первой полке

 

Answer 2

Пусть x - количество книг на второй полке. Тогда на первой полке будет 4x книги (в 4 раза больше, чем на второй полке).

После переноса 20 книг со второй полки на первую, количество книг на первой полке увеличивается в 6 раз, а на второй полке уменьшается на 20 книг.

Теперь количество книг на первой полке равно 4x + 20, а на второй полке - x - 20.

Условие задачи гласит, что количество книг на первой полке стало в 6 раз больше, чем на второй полке:

4x + 20 = 6(x - 20)

Раскроем скобки:

4x + 20 = 6x - 120

Вычтем 4x и добавим 120 к обеим сторонам уравнения:

140 = 2x

Разделим обе стороны на 2:

x = 70

Таким образом, на второй полке изначально было 70 книг, а на первой - 4 * 70 = 280 книг.