Question

19. Найдите сумму натуральных чисел, делящихся на 12 с остатком 5 и удовлетворяющих неравенству 11 Дам 40 баллов срочно

Answer 1

Ответ:

17+29=47

Пошаговое объяснение:

47:12=с остатком 11

Answer 2

Чтобы найти сумму натуральных чисел, делящихся на 12 с остатком 5 и удовлетворяющих неравенству 11, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии.

Для нашей задачи мы знаем, что искомые числа имеют вид 12n + 5, где n - натуральное число. Мы хотим найти сумму таких чисел, которые больше или равны 11 и меньше или равны 40.

Первое число, удовлетворяющее этим условиям, можно найти, подставив различные значения для n и проверив, когда получаем число, удовлетворяющее неравенству:

n = 1: 12 * 1 + 5 = 17 (удовлетворяет условию) n = 2: 12 * 2 + 5 = 29 (удовлетворяет условию) n = 3: 12 * 3 + 5 = 41 (не удовлетворяет условию)

Таким образом, первое число, удовлетворяющее условию, равно 17.

Последнее число, удовлетворяющее условию и меньшее или равное 40, можно найти, используя неравенство:

12n + 5 ≤ 40

12n ≤ 35

n ≤ 2.9167

Так как n должно быть натуральным числом, то наибольшее значение n, удовлетворяющее условию, равно 2.

Теперь мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член)

Количество членов = последний член - первый член + 1 = 2 - 1 + 1 = 2

Сумма = (2 / 2) * (17 + 29) = 1 * 46 = 46

Таким образом, сумма натуральных чисел, делящихся на 12 с остатком 5 и удовлетворяющих неравенству 11 в диапазоне от 11 до 40, равна 46.