Question

Tg14a + tg2a упростить

Answer 1

Ответ:

tg4a-tg2a=2tg2a/(1-tg²2a)-tg2a=(2tg2a-tg2a+tg³2a)/(1-tg²2a)=

=(tg2a+tg³2a)/(1-tg²2a)=tg2a(1+tg²2a)/(1-tg²2a)=

=tg2a*(1+sin²2a/cos²2a):(1-sin²2x/cos²2a)=

=tg2a*(sin²2a+cos²2a)/cos²2a:(cos²2a-sin²2a)/cos²2a=tg2a/cos4a

tg2a:tg2a/cos4a=tg2a*cos4a/tg2a=cos4a

Answer 2

Для упрощения выражения Tg14a + Tg2a, мы можем воспользоваться тригонометрической формулой суммы тангенсов:

tg(a + b) = (tg(a) + tg(b))/(1 - tg(a)*tg(b))

Применим эту формулу, где a = 14a и b = 2a:

tg(14a + 2a) = (tg(14a) + tg(2a))/(1 - tg(14a)*tg(2a))

Таким образом, упрощенное выражение Tg14a + Tg2a равно (tg(14a) + tg(2a))/(1 - tg(14a)*tg(2a)).