Question

Наступний член геометричної прогресії 6; -18;... дорівнює​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Щоб знайти наступний член геометричної прогресії, потрібно використовувати формулу an = a1 * r^(n-1), де an - шуканий член прогресії, a1 - перший член прогресії, r - знаменник прогресії, n - номер шуканого члена.

У даній геометричній прогресії a1 = 6 та b1/a1 = -18/6 = -3. Знаменник р можна знайти як b1/a1 = r, отримаємо r = -3. Тоді:

для n=3, an = a1 * r^(n-1) = 6 * (-3)^(3-1) = 54;

для n=4, an = a1 * r^(n-1) = 6 * (-3)^(4-1) = -162.

Отже, наступні два члени геометричної прогресії 6; -18;... дорівнюють 54 та -162 відповідно.

Answer 2

Для знаходження наступного члена геометричної прогресії, спочатку потрібно знайти спільний знаменник прогресії.

Можемо використати співвідношення між членами прогресії:

$a_{n} = a_1 \cdot r^{(n-1)}$

де $a_n$ - n-тий член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $r$ - спільний знаменник прогресії, $n$ - номер члена прогресії.

Маємо два відомих члени прогресії: $a_1 = 6$ і $a_2 = -18$. Підставимо ці значення в співвідношення:

$a_2 = a_1 \cdot r^{(2-1)}$ $-18 = 6 \cdot r$

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння відносно $r$:

$-18 = 6r$ $r = -3$

Отже, спільний знаменник прогресії $r = -3$.

Тепер, щоб знайти наступний член прогресії, можемо використати співвідношення:

$a_3 = a_2 \cdot r = -18 \cdot (-3) = 54$

Отже, наступний член геометричної прогресії буде 54.