Question

12 рабочих получили путевки в 4 дома отдыха: 3 - в первый, 3 - во второй, 2 - в третий и 4 - в четвертый. Чему равна вероятность того, что данные трое рабочих поедут в один дом отдыха?

Answer 1

Ответ:

3/110

Пошаговое объяснение:

n=12!/3!3!2!4!=12 человек по 4 домам

m=2 9!/3!2!4!+9!/3!3!2!1! когда 3 попадут в дом

Вероятность-p=m/n

3/110

Answer 2

Для определения вероятности того, что трое рабочих поедут в один дом отдыха, мы должны разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Количество благоприятных исходов равно количеству способов выбрать 3 рабочих из общего числа рабочих (12) и распределить их в одном из домов отдыха (4). Для этого мы можем использовать сочетания. В данном случае, количество благоприятных исходов будет равно:

C(12, 3) * C(4, 1) = 220 * 4 = 880

Где C(n, k) обозначает количество сочетаний из n элементов по k элементов.

Общее количество возможных исходов равно общему количеству способов распределения 12 рабочих по 4 домам отдыха. Мы можем рассматривать это как размещение со с повторениями. В данном случае, общее количество возможных исходов будет равно:

(4 + 12 - 1)! / ((4 - 1)! * 12!) = 15! / (3! * 12!) = 455

Теперь мы можем определить вероятность того, что данные трое рабочих поедут в один дом отдыха:

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов = 880 / 455 ≈ 1.9341

Таким образом, вероятность того, что данные трое рабочих поедут в один дом отдыха, примерно равна 1.9341 или около 1.93 (округленное значение).