Question

1. Найдите стороны прямоугольника, площадь которого равна 54см² а одна из сторон на 3 см больше другой. ​

Answer 1

Ответ:

снизу ответ

Пошаговое объяснение:

S=ab

x(x+3)=54

x²+3x=54

x²+3x-54=0

D=b²-4ac

D=9+216=225

x=-b±√D/2a

x=-3±15/2

x1=-3+15/2

x1=6 ширина прямоугольника

x2=-3-15/2

x2=-9 не подходит по условию задачи

6+3=9 длина прямоугольника

Answer 2

Ответ:

9 см,  6 см.

Пошаговое объяснение:

Пусть ширина прямоугольника х см, тогда длина х+3 см. По условию:

х(х+3)=54

х²+3х-54=0

По теореме Виета х=-9 (не подходит)  х=6.

Длина прямоугольника 6+3=9 см,  ширина 6 см.

Answer 3

Пусть x - длина одной стороны прямоугольника. Тогда (x + 3) - длина другой стороны (так как одна из сторон на 3 см больше другой).

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому у нас есть уравнение:

x * (x + 3) = 54

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 3x = 54

x^2 + 3x - 54 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью факторизации или формулы квадратного корня.

(x - 6)(x + 9) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = 6 и x = -9.

Отрицательное значение не имеет физического смысла в данной задаче, поэтому x = 6.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 9 см (одна сторона на 3 см больше другой).