Question

получил 1 февраля ссуду в размере 50 тыс. долл. под простую годовую процентную ставку 10 %. Ссуду необходимо возвратить 16 октября. Год високосный. Рассчитайте тремя способами, какую сумму должен возвратить заемщик кредитору.

Answer 1

1. Расчет простых процентов:

Простые проценты можно рассчитать по формуле:

I = P * r * t

Где I - проценты, P - основная сумма, r - годовая процентная ставка, а t - период времени.

Для данного кредита в размере $50 000 процентная ставка составляет 10% годовых, а период времени - 8 месяцев (с 1 февраля по 16 октября в високосный год).

Таким образом, сумма процентов составит:

I = $50,000 * 10% * (8/12) = $3,333.33

Заемщик должен выплатить кредитору в общей сложности $50 000 + $3 333,33 = $53 333,33.

2. Расчет ежедневных процентов:

Мы также можем рассчитать проценты на ежедневной основе. Для этого нужно сначала рассчитать ежедневную процентную ставку, а затем умножить ее на количество дней с 1 февраля по 16 октября.

Дневную процентную ставку можно рассчитать следующим образом:

r_daily = r / 365

Где r_daily - ежедневная процентная ставка, а r - годовая процентная ставка.

Для данного кредита в размере $50 000 годовая процентная ставка составляет 10%, а временной период - 208 дней (с 1 февраля по 16 октября в високосный год).

Таким образом, ежедневная процентная ставка составит:

r_daily = 10% / 365 = 0,0274%.

Сумма процентов составит:

I = P * r_daily * дни

I = $50,000 * 0.0274% * 208 = $3,333.33

Заемщик должен вернуть кредитору сумму в размере $50 000 + $3 333,33 = $53 333,33.

3. Расчет сложных процентов:

Мы также можем рассчитать проценты по сложным процентам. Для этого нужно рассчитать проценты в конце каждого месяца и прибавить их к основной сумме долга на следующий месяц.

Сложные проценты можно рассчитать по формуле:

A = P * (1 + r/n)^(nt).

Где A - сумма, P - основная сумма, r - годовая процентная ставка, t - период времени, а n - количество раз, когда проценты начисляются за год.

Для данного кредита в размере $50 000 годовая процентная ставка составляет 10%, а период времени - 8 месяцев (с 1 февраля по 16 октября в високосный год). Мы будем считать, что проценты начисляются ежемесячно.

Таким образом, сумма процентов составит:

A = $50,000 * (1 + 10%/12)^(8 * 12) = $53,333.33

Заемщик должен выплатить кредитору в общей сложности $53 333,33.

Во всех трех случаях заемщик должен выплатить кредитору $53 333,33.

Answer 2

Для решения этой задачи посчитаем сумму, которую должен возвратить заемщик кредитору тремя способами: простыми процентами, сложными процентами и с использованием дней.

1. Простые проценты: Простые проценты рассчитываются по формуле: процентная ставка * основная сумма * количество времени в годах.

Простые проценты = 0.1 * 50000 * (8/12) = 3333.33 доллара.

Общая сумма возврата = основная сумма + простые проценты = 50000 + 3333.33 = 53333.33 доллара.

2. Сложные проценты: Сложные проценты рассчитываются по формуле: основная сумма * (1 + процентная ставка)^количество времени в годах.

Сложные проценты = 50000 * (1 + 0.1)^(8/12) = 54958.85 доллара.

3. С использованием дней: Для расчета с использованием дней нужно учитывать, что год високосный, а период составляет 8 месяцев и 15 дней.

Дни = (31 * 5) + 15 = 160 дней. Проценты = (основная сумма * процентная ставка * дни) / (365 или 366, в зависимости от високосности года).

Проценты = (50000 * 0.1 * 160) / 366 = 2174.86 доллара.

Общая сумма возврата = основная сумма + проценты = 50000 + 2174.86 = 52174.86 доллара.

Итак, заемщик должен возвратить кредитору:

• по простым процентам: 53333.33 доллара;
• по сложным процентам: 54958.85 доллара;
• с использованием дней: 52174.86 доллара.