Question

У рівнобедреному трикутнику бічна сторона дорівнює 37 см, а висота проведена до основи 35 см. Знайдіть периметр даного трикутника Срочно, очень надо прошу!! Только пожалуйста с дано, теоремами, полное оформление.

Answer 1

Ответ:

98 см

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ = ВС = 37 см,

ВН = 35 см - высота.

Найти: Р

Решение:

ΔАВН: ∠АНВ = 90°, так как ВН - высота.

По теореме Пифагора

AH² + BH² = AB²

AH² = AB² - BH²

AH² = 37² - 35² = (37 - 35)(37 + 35) = 2 · 72 = 144

AH = √144 = 12 см

• В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой.

АС = 2 · АН = 2 · 12 = 24 см

Р = АВ + ВС + АС = 37 + 37 + 24 = 98 см

Answer 2

Добре, звернемося до теореми Піфагора і властивостей рівнобедреного трикутника, щоб знайти периметр даного трикутника.

Властивості рівнобедреного трикутника:

1. У рівнобедреному трикутнику дві сторони, які прилягають до однієї основи, мають однакову довжину.
2. Висота, проведена до основи рівнобедреного трикутника, розділяє його на два прямокутні трикутники.

З даними величинами, ми знаємо, що бічна сторона рівнобедреного трикутника має довжину 37 см, а висота, проведена до основи, має довжину 35 см.

Використовуючи теорему Піфагора, можна знайти довжину половини основи трикутника:

основа^2 = бічна сторона^2 - (половина основи)^2

Позначимо половину основи трикутника як "x". Тоді можемо записати:

35^2 = 37^2 - x^2

1225 = 1369 - x^2

x^2 = 1369 - 1225

x^2 = 144

x = √144

x = 12

Тепер, знаючи половину основи (x) трикутника, можемо знайти периметр.

Периметр = бічна сторона + 2 * основа

Периметр = 37 + 2 * 12

Периметр = 37 + 24

Периметр = 61 см

Отже, периметр даного рівнобедреного трикутника дорівнює 61 см.