Question

Розв'язати рівняння: 1) -y = 3,5; 2)-(-y) = 6; 3) -y = 8,9; 4) |y| = -12; 5) |x| = 12.

Answer 1

Ответ:

-y = 3,5

Для того, щоб знайти y, необхідно помножити обидві частини рівняння на -1:

y = -3,5.

Отже, розв'язок цього рівняння: y = -3,5.

-(-y) = 6

Подвоємо мінус, що стоїть перед y:

y = 6.

Отже, розв'язок цього рівняння: y = 6.

-y = 8,9

Як і у першому рівнянні, помножимо обидві частини рівняння на -1:

y = -8,9.

Отже, розв'язок цього рівняння: y = -8,9.

|y| = -12

Рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел. За визначенням модуля, вираз |y| завжди є невід'ємним, тому рівняння |y| = -12 не може мати розв'язків.

Отже, рівняння не має розв'язків.

|x| = 12

Рівняння має два розв'язки, x = 12 та x = -12.

Оскільки значення модуля не залежать від знаку виразу всередині модуля, то |x| = |-x|, тому розв'язки x = 12 та x = -12 є рішеннями рівняння |x| = 12.

Отже, розв'язки рівняння |x| = 12: x = 12 або x = -12.

Answer 2

Давайте розв'яжемо кожне рівняння по черзі:

1. -y = 3.5 Щоб знайти значення y, потрібно помножити обидві сторони рівняння на -1: y = -3.5

2. -(-y) = 6 Щоб спростити двічі від'ємне, треба змінити знаки: y = 6

3. -y = 8.9 Аналогічно до першого прикладу, помножимо обидві сторони на -1: y = -8.9

4. |y| = -12 Значення абсолютної величини (|y|) не може бути від'ємним числом. Тому це рівняння не має розв'язків.

5. |x| = 12 Абсолютне значення може бути рівним числу 12 або йому протилежному. Тому маємо два можливі розв'язки: x = 12 або x = -12

Отже, розв'язками заданих рівнянь є:

1. y = -3.5
2. y = 6
3. y = -8.9
4. x = 12 або x = -12